図形問題は基本定理の積み重ね(数学の勉強法)

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図形問題の基礎になるのは

平行線の性質

三角形の性質

図形の軽量の公式です

 

三角形の性質は

多角形の性質と一緒に頭に叩き込んでおきましょう

 

一番苦手になりやすいのは

図形の計量の公式ですが、

円、おうぎ形、円錐、球、

それぞれの面積、周、中心角、体積の出し方を

暗記しておかなければなりません

また、最近は作図の問題も多く出題されています

 

空間図形も必ず出題される分野です

過去問でいろいろな問題を解いておく必要があります

難しそうに見えますが、

公式と解法さえ覚えておけば、

3問中2問は解けるはずです

 

合同の問題は証明問題につきます

合同条件について証明問題に使えるように

整理しておきましょう

特に二等辺三角形についての問題が多いですが、

二等辺三角形の性質を理解しておくことと

いろいろな問題に慣れておくことが大切です

 

四角形では平行四辺形がよく出題されます

平行四辺形の定義、性質、決定条件を

きっちりまとめておきましょう

 

相似と計量では、

三角形の相似条件と

中点連結定理がポイ

ントになります

中点連結定理は平行線と線分の比のことですが、

これが頭に入っていると

あとは計算だけになるので楽勝です

計量の問題では

相似な図形の面積比は相似比の2乗に等しい

と、

相似な立体の体積比は相似比の3乗に等しい

という関係さえ覚えておけば大丈夫です

 

円の問題は必ずといっていいほど出題されます

特に円に内接する三角形、四角形の問題がよく出題されます

円周核と中心角、円周角と弧の関係をしっかりつかんでおきましょう

図解してみれば簡単です

また、円の接線、接弦定理↓

「接弦定理」の画像検索結果

についていも強くなっておきたいですね

 

以上のものと独立して覚えなければならないものに

三平方の定理があります

これも必ずといっていいほど出題されますので注意しておくこと

単に面積や体積を求めるだけでなく

関数や円の接線とのからみで出題されることがあります

三平方の定理を利用したものとして、

特別な三角形の三辺の比、対角線の長さ、2点間の距離

2円の共通接線↓、面積・体積などの公式があるので

「2円の共通接線 三平方の定理」の画像検索結果

しっかりと頭に入れておきましょう

 

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