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数学ができない原因

time 2017/07/15



 

 

まず数学が苦手な人の傾向を上げておきますと

① 計算練習量が非常に少ない

② 論理的に考えるのではなく感覚で解こうとする

③ 無駄に考え続けるということをしない

④ 図も書かないし計算過程も書かない。すべて頭の中で考えようとしてしまう

といった傾向があります。

 

①の計算練習が非常に少ないということですが、

当たり前で すが小学校で習う計算でつまずいている場合は

いくら中学で 習う計算を練習してもできるようになりません。

そういう人 はしっかりと小学校の計算練習を反復すべきです。

小字校の計算が大丈夫でも数学が苦手な人には、

計算の仕 方に問題がある場合が多いです。

その特徴は次のようなものです。

計算ができる子・・・

途中式もあまり飛ばさずに、式をどんど ん縦に書きます。

見やすく大きく整然とした書き方をします。

 

計算ができない子・・・

途中式を飛ばしたり、計算用紙を左上 のほうを使ったと思ったら、

突然真ん中のほうや下のほうに 書き始めたり、

また式を横に横にとイコールでつないでいく など、

とにかく雑然とした書き方をします。

 

計算用紙に書く計算は後で答えが間違っていた時に、

どこで間違えたのかをわかるように書かなくてはいけません。

ど こでミスをしたのかがわからなければ進歩はないのです。

また式を横にどんどん書き並べてしまうと、

目を左右に何 度も往復させなければならず、

前の式とあとの式で比較する のが難しいのです。

縦に書いてあれば上下に目を動かすだけで楽に式の比較が できます。

そしてできない人の傾向は計算の書き方が重要であることを、

信じない、バカにする、軽く考えるという傾向があります。

計算なんかよりも

とりあえず答えが合えばいいくらいの感 覚でしかないのです。

計算過程をしっかり書くことで

自分が どういう風に考えたかがあとで見てよくわかりますから、

ミスした時はミスした箇所から計算をやり直すことができます。

しっかり書いていない人は

自分の書いた計算がよくわからないので、

答えが合っていなかったら

また1から計算しなおさ なくてはいけません。

したがって非常に効率が悪くなります。

まず初歩の段階としては、

計算過程をあとで見直した時に、

どこでミスをしたのかを

短時間で発見できるように書くのが 最大のコツです。

 

次に②の「論理的に考えるのではなく感覚で解こうとす る」ですが、

計算はしっかりできるのに

数学の成績が上がら ないという人は、

問題を感覚的に解こうとします。

「確かこの問題はこんな感じだったよなー」

頭の中ではいつもこんなことを思いながら解いています。

つまり理論的にこうだからこうなる、

こういう理由だから こう言える、と

「だから」を追究しないのです。

それよりも 結果を先に求めてしまう。

もっと言えば「何でこうなるの?」と思うようなところも

素通りしてしまうのです。

 

先生: 「何でこういう式を立てたの?」

生徒: 「いやなんとなく…」

 

できない子は「なぜか」を

言葉で明確に言うことができな いのです。

それは感覚で問題を解いている証拠です。

理由もわからずに解いてい

数学ができるようになるでしようか?

もちろん公式は理由もわからずに使ったりします。

しかし公式は教科書の証明を読んでわかればいいのです。

数学にはパターンがいくつかあって、

それをしっかり反復練習することで

誰でも成績を伸ばせますが、

感覚的に解いている人は問題のパターン、

つまり法則性がなかなかつかめません。

 

そして③「無駄に考え続けるということしない」ですが、

数学に関しては公式や定理などは、記憶をたどっても

一般に解き方までは記憶をたどって解くものではありません。

できない人は解き方の記憶もたどろうとします。

これは根本的に間違っています。

解き方は自分で考えてください。

そして一見無駄かなと思われることも考えてみるのです。

「ひよっとしたらこういう発想でも

 解くことができるのではないか」

「こういう考え方もできるから、

 できないかもしれないけど一応計算してみるか」

「解けるには解けたけどもっとシンプルに解く方法ってないのか」

 

 

こんな風に、点数を取っていくには

一見無駄に思われるようなことでもいろいろと考えることです。

この作業をすることで本番の試験では無駄な作業をせず、

一番早い解法にたどり着くことができるのです。

応用問題でつまずく人は、

このような無駄に思えるようなことをしないわけです。

「結果があっていればそれでいい」そういう感覚なのです。

 

できない理由は前に習ったことができていなかったり、

計 算ができなくて先に進まなかったり、覚えるべき公式を覚え

ていなかったりといろいろあります。

しかし考えるスピードというのはみんな違うのです。

すぐに理解できる人もいれば

なかなか理解できない人もいます。

できない人は、自分の理解するスピードが周りより遅いと感じ、

自分は数学が苦手だ、面白くないと勘違いをしてしまいます。

「だったら他の科目でがんばろう」

などと勝手に思ってしまうのです。

 

つまりこういう構図です。

(記憶に解法が見当たらない)

     ↓

  (すぐに解けない)

     ↓

   (面白くない)

 

面白くないと感じてしまうのは、

暗記・感覚思考型が染みついてしまっていることが原因なのです。

それはそもそも発 想が逆なのです。

考え続けることで理解するスピードが増すのです。

最初は時間がかかります。

しかし我慢して辛抱強く考え続けると

脳がそれに順応して 理解するスピードが速くなります。

そして特に理系に進むこ とを考えている人は、

これができるかできないかで

将来の収 入が大きく変わってきてしまいます。

それほど仕事をしてか ら関わってくる能力です。

わからなくてもいいのです。

結果が出なくても解けなくて もいいのです。

それでも考え続けるということが大事なのです。

 

数学というものを訓練する意味とは、

答えをいかに当てるかではありません。

クイズではないのです。

試行錯誤をして 答えを導き出そうとする過程が大事なのです。

ですから時間 がかかります。

それは覚悟しなくてはいけません。

時間をか けただけ、間違いなく考える力というのは向上します。

いくら考えても分からない問題、

それでも 考えて続けて頭をひねりにひねって、

ようやく「わかった!」

こういう体験ができたら、

あなたの能力は格段に上がって います。

この「わかった!」という体験を積み重ねることが

脳の向 上につながります。

 

 

次は④「図も書かないし計算過程も書かない。

すべて頭の 中で考えようとしてしまう。」です。

このことは特に文系の人に多い傾向です。

文系の人は感覚 に頼ろうとする傾向にあると言いましたが、

そういう人は逆 に言えば細かく分析することが苦手なのです。

問題文を読んで鉛筆を動かすこと なく

ただただじっと考えている人を見ると全く信じられませ ん。

逆に図形や関数の問題なのに図もグラフも描くことなく、

いきなり計算式を書き出す人も全く理解しがたい行為です。

また途中計算もどんどん省略して書いている人 もいます。

そんな書き方では絶対ケアレスミスするだろ う」

と思っていると案の定、

計算をミスしていることが 多いです。

いずれも感覚で解こうとする編が抜けていない証拠です。

 

数学は分析力を測るためのものであり、

試行錯誤を繰り返 しながら

その能力を高めるための学問です。

ですから図やグ ラフを描いて、

ああでもない、こうでもないと

唸りながら考 えるのが本来の勉強の仕方です。

数学を得意にするには図形問題でも関数の問題でも確率の 問題でも自

分のイメージしたことはすぐに紙に書く癖をつけ ることです。

それが数学の成績を上げるための第一歩です。

 

 

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おすすめ教材

ここからは、中学生にお勧めの教材を紹介します。高校生にお勧めの教材はこちらをご覧ください。

英語

キクタン〈中学英単語〉高校入試レベル キクジュク 中学英熟語 高校入試レベル 改訂版 キクタン【Entry】2000

キクタンは文字通り耳で覚える単語集(CD2枚収録)。教科書に出てくる単語だけでは不十分。定期テストは乗り切ることができても、実力テストでは教科書に出ていないものもバンバン出てきます。中学生必携の単語集です。

ひとつずつすこしずつホントにわかる

文法事項が詳しく説明されています。この参考書の良いところは動画で授業をしてくれるところ。英語嫌いの生徒でもすんなり頭に入るでしょう。

英語をひとつひとつわかりやすく

「ホントにわかる」シリーズよりも内容は易しめ。監修は山田暢彦先生。このテキストを使ってYouTubeでとってもわかりやすい授業を公開しています。

NOBU先生のやさしい解説で中学英語

こちらのテキストは教科書準拠。丁寧な解説に教科書の内容に沿った問題で学習を進めることが可能です。付属のCDでリスニング対策もばっちり!

高校入試合格BON!英語

中学3年間の基礎がコンパクトにまとまっています。高校入試の準備として使うと効果的です。

数学

ひとつずつすこしずつホントにわかる 

とても見やすく、動画付きで理解もしやすい教材。基礎から徹底的に学習するのにぴったりです。

中学チャート式数学

数学と言えば数研出版。中学生用のシリーズもご多聞に漏れず秀逸です。数学が好きな生徒にはピッタリ。自学でもメキメキ実力アップ。

高校入試合格BON!数学

中学数学の総まとめ教材。カラーページが多く、数学嫌いの生徒や数学が苦手な生徒でも取り組みやすくなっています。

国語

出口の国語レベル別問題集―高校受験 (理論編)

現代文のカリスマ講師、出口汪による教材です。中学生向けに書かれていますので、わかりやすい表現になっています。文章の読み方、問題の解き方などを徹底的に解説。現代文が苦手な高校生にもおすすめです。

出口の国語レベル別問題集 (基礎編)

国語は一度得意科目にしてしまえば、勉強をしなくてもコンスタントに高得点がとれる教科です。理論編で問題の解き方を学んだあとは、こちらの問題集で力を定着させましょう。

理科

マイスタディガイド 中学理科

マイスタディガイドは手書き風イラストで分かりやすい参考書。理科の暗記学習はこれでばっちり!

ひとつずつすこしずつホントにわか

付属のネット動画がとてもわかりやすく、まるで家庭教師の授業!基礎から標準レベルの力をつけるためには最適なテキストです。

図でわかる中学理科1分野・2分野

タイトル通り、図や表がふんだんに盛り込まれたビジュアル参考書。勉強の仕方も説明されているので、テキスト通りに勉強を進めていけば、中学理科の各分野の理解が深まります。

高校入試合格BON!理科

基礎から標準レベルの知識を効率的に身に着けることができます。一人でも学習を進めやすく、編者のこだわりが随所に感じされます。

社会

マイスタディガイド中学社会

マイスタディガイドは手書き風イラストで分かりやすい参考書。社会の暗記学習はこれでばっちり!

学研パーフェクトコース

ハイレベルな参考書。社会が大好きな生徒はこの一冊でどんどん自学を進めるとぐんぐん実力がアップします。

ひとつずつ すこしずつ ホントにわかる 中学地理

地理はやみくもに暗記してモス部に忘れてしまいます。地図と関連付けながら覚えていくのがポイントです。こちら教材の動画を見なが具体的なイメージを描いて勉強を進めていくことができます。

ひとつずつ すこしずつ ホントにわかる 中学歴史

歴史の勉強は、頭の中に年表を作ることが重要。この教材は動画と連動した学習で、現代までの時代の流れを無理なく覚えていくことができます。

チャート式基礎からの中学歴史

数学に定評のある数研出版社のテキスト。社会の教材ではことらがおススメです。演習書が付属しており、定期試験対策だけでなく、自高校入試の対策にも最適です。

まんが攻略BON!中学歴史 

こちらの教材は問題集ではありませんが、苦手教科の対策の第一歩としておすすめの教材です。名前の通りマンガで解説されていますので、スイスイ読み進めることができます苦手な人が多い歴史、公民、古文などをはじめとして、ほぼ全教科がそろっています。毎日気軽に触れることで苦手意識がなくなっていきます。

中学公民をひとつひとつわかりやすく。

公民は身の回りの生活に深くかかわっており、内容的に社会の中で最も理解しやすい分野です。こちらのシリーズで定評のある動画授業でぐんぐん理解が進みます。

わからないをわかるにかえる中学公民

公民が苦手な生徒にはこちらがおススメ。基本からしっかり教えてくれるます。

高校入試対策

「やさしくまるごと」シリーズ

基礎基本をしっかりと身に着けたい生徒向け。YouTube動画の授業で無理なく勉強を進めることができます。この教材でまずは偏差値40台を目指しましょう。

「高校入試合格BON!」シリーズ

偏差値50を目指す生徒におススメ。標準レベルの内容で3年間の学習内容を総復習できます。このテキストを完ぺきにこなせるようになったら、上のレベルにすってっぷアップしましょう。

受験生の50%以上が解ける 落とせない入試問題 

受験生の50%以上が正解できた入試問題だけを集めているため効率的に基本問題を復習することができます。全ての問題に「受験生のどれくらいが解けた問題なのか」という正答率が表示されています。1ページあたりの問題量も少ないため無理なく進められ、モチベーションアップにつながります。

受験生の50%以下しか解けない 差がつく入試問題

こちらの問題集は受験生の50%以下の生徒しか解くことができなかった難しい問題を集めた問題集です。偏差値は相対評価なので、みんなが解けない問題を解くことができるようになれば偏差値60が突破できるようになってきます。こちらの問題集もすべての問題に正答率がついています。正答率30%以下の問題が解けるようなれば、実力は相当なものです。何度も何度も繰り返し解いて応用力を伸ばしましょう。

「高校入試 塾技」シリーズ

Z会の現役塾講師が、塾独自の理科「塾技」を公開。  学校では教えてくれない「塾技」が学べます。偏差値60台前半の子には難しいところがあるようですが、偏差値70超の子にはほどよいらしく、よくまとまっていて良いと喜ばれました。基礎的なことを勉強したい人より、さらに難しいことを勉強したい人向けです。著者運営サイト「塾講師が公開! 高校入試 理科 塾技80」で、無料補充問題を公開しています。

 全国高校入試問題正解シリーズ

偏差値60以上の生徒向け。前年度の公立高校と主な国立・私立および高等専門学校の入試問題を収録した過去問集。電話帳並みのボリュームなので、自分の苦手なパターンの問題をピックアップして取り組んでみましょう。過去問は、入試のための実力養成に最適の問題集です。

「高校入試虎の巻」シリーズ

都道府県ごとに出版されています。自分が受験する都道府県の虎の巻を使って過去問練習をすることで、自分の実力を確認することができます。各教科単元別に編集されていますので、苦手分野を集中的にトレーニングすることも可能です。

最高水準問題集高校入試数学 

難関国私立高校入試で出題された問題を中心に編集されています。学校や塾の勉強では全く物足りない方はこちらの問題集でトレーニングをしましょう。こちらの問題集は超難問でも得点できる力をつけるための勉強として取り組んでほしい教材です。かなり骨のある問題が掲載されていますが、この問題集の良いところは解説が丁寧である点です。この問題集の全問制覇はとてつもなく難しいです。偏差値70未満の生徒は手出しをしないでください。

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