2022/08/25
まず数学が苦手な人の傾向を上げておきますと
① 計算練習量が非常に少ない
② 論理的に考えるのではなく感覚で解こうとする
③ 無駄に考え続けるということをしない
④ 図も書かないし計算過程も書かない。すべて頭の中で考えようとしてしまう
といった傾向があります。
①の計算練習が非常に少ないということですが、
当たり前で すが小学校で習う計算でつまずいている場合は
いくら中学で 習う計算を練習してもできるようになりません。
そういう人 はしっかりと小学校の計算練習を反復すべきです。
小字校の計算が大丈夫でも数学が苦手な人には、
計算の仕 方に問題がある場合が多いです。
その特徴は次のようなものです。
計算ができる子・・・
途中式もあまり飛ばさずに、式をどんど ん縦に書きます。
見やすく大きく整然とした書き方をします。
計算ができない子・・・
途中式を飛ばしたり、計算用紙を左上 のほうを使ったと思ったら、
突然真ん中のほうや下のほうに 書き始めたり、
また式を横に横にとイコールでつないでいく など、
とにかく雑然とした書き方をします。
計算用紙に書く計算は後で答えが間違っていた時に、
どこで間違えたのかをわかるように書かなくてはいけません。
ど こでミスをしたのかがわからなければ進歩はないのです。
また式を横にどんどん書き並べてしまうと、
目を左右に何 度も往復させなければならず、
前の式とあとの式で比較する のが難しいのです。
縦に書いてあれば上下に目を動かすだけで楽に式の比較が できます。
そしてできない人の傾向は計算の書き方が重要であることを、
信じない、バカにする、軽く考えるという傾向があります。
計算なんかよりも
とりあえず答えが合えばいいくらいの感 覚でしかないのです。
計算過程をしっかり書くことで
自分が どういう風に考えたかがあとで見てよくわかりますから、
ミスした時はミスした箇所から計算をやり直すことができます。
しっかり書いていない人は
自分の書いた計算がよくわからないので、
答えが合っていなかったら
また1から計算しなおさ なくてはいけません。
したがって非常に効率が悪くなります。
まず初歩の段階としては、
計算過程をあとで見直した時に、
どこでミスをしたのかを
短時間で発見できるように書くのが 最大のコツです。
次に②の「論理的に考えるのではなく感覚で解こうとす る」ですが、
計算はしっかりできるのに
数学の成績が上がら ないという人は、
問題を感覚的に解こうとします。
「確かこの問題はこんな感じだったよなー」
頭の中ではいつもこんなことを思いながら解いています。
つまり理論的にこうだからこうなる、
こういう理由だから こう言える、と
「だから」を追究しないのです。
それよりも 結果を先に求めてしまう。
もっと言えば「何でこうなるの?」と思うようなところも
素通りしてしまうのです。
先生: 「何でこういう式を立てたの?」
生徒: 「いやなんとなく…」
できない子は「なぜか」を
言葉で明確に言うことができな いのです。
それは感覚で問題を解いている証拠です。
理由もわからずに解いていて
数学ができるようになるでしようか?
もちろん公式は理由もわからずに使ったりします。
しかし公式は教科書の証明を読んでわかればいいのです。
数学にはパターンがいくつかあって、
それをしっかり反復練習することで
誰でも成績を伸ばせますが、
感覚的に解いている人は問題のパターン、
つまり法則性がなかなかつかめません。
そして③「無駄に考え続けるということしない」ですが、
数学に関しては公式や定理などは、記憶をたどっても
一般に解き方までは記憶をたどって解くものではありません。
できない人は解き方の記憶もたどろうとします。
これは根本的に間違っています。
解き方は自分で考えてください。
そして一見無駄かなと思われることも考えてみるのです。
「ひよっとしたらこういう発想でも
解くことができるのではないか」
「こういう考え方もできるから、
できないかもしれないけど一応計算してみるか」
「解けるには解けたけどもっとシンプルに解く方法ってないのか」
こんな風に、点数を取っていくには
一見無駄に思われるようなことでもいろいろと考えることです。
この作業をすることで本番の試験では無駄な作業をせず、
一番早い解法にたどり着くことができるのです。
応用問題でつまずく人は、
このような無駄に思えるようなことをしないわけです。
「結果があっていればそれでいい」そういう感覚なのです。
できない理由は前に習ったことができていなかったり、
計 算ができなくて先に進まなかったり、覚えるべき公式を覚え
ていなかったりといろいろあります。
しかし考えるスピードというのはみんな違うのです。
すぐに理解できる人もいれば
なかなか理解できない人もいます。
できない人は、自分の理解するスピードが周りより遅いと感じ、
自分は数学が苦手だ、面白くないと勘違いをしてしまいます。
「だったら他の科目でがんばろう」
などと勝手に思ってしまうのです。
つまりこういう構図です。
(記憶に解法が見当たらない)
↓
(すぐに解けない)
↓
(面白くない)
面白くないと感じてしまうのは、
暗記・感覚思考型が染みついてしまっていることが原因なのです。
それはそもそも発 想が逆なのです。
考え続けることで理解するスピードが増すのです。
最初は時間がかかります。
しかし我慢して辛抱強く考え続けると
脳がそれに順応して 理解するスピードが速くなります。
そして特に理系に進むこ とを考えている人は、
これができるかできないかで
将来の収 入が大きく変わってきてしまいます。
それほど仕事をしてか ら関わってくる能力です。
わからなくてもいいのです。
結果が出なくても解けなくて もいいのです。
それでも考え続けるということが大事なのです。
数学というものを訓練する意味とは、
答えをいかに当てるかではありません。
クイズではないのです。
試行錯誤をして 答えを導き出そうとする過程が大事なのです。
ですから時間 がかかります。
それは覚悟しなくてはいけません。
時間をか けただけ、間違いなく考える力というのは向上します。
いくら考えても分からない問題、
それでも 考えて続けて頭をひねりにひねって、
ようやく「わかった!」
こういう体験ができたら、
あなたの能力は格段に上がって います。
この「わかった!」という体験を積み重ねることが
脳の向 上につながります。
次は④「図も書かないし計算過程も書かない。
すべて頭の 中で考えようとしてしまう。」です。
このことは特に文系の人に多い傾向です。
文系の人は感覚 に頼ろうとする傾向にあると言いましたが、
そういう人は逆 に言えば細かく分析することが苦手なのです。
問題文を読んで鉛筆を動かすこと なく
ただただじっと考えている人を見ると全く信じられませ ん。
逆に図形や関数の問題なのに図もグラフも描くことなく、
いきなり計算式を書き出す人も全く理解しがたい行為です。
また途中計算もどんどん省略して書いている人 もいます。
「そんな書き方では絶対ケアレスミスするだろ う」
と思っていると案の定、
計算をミスしていることが 多いです。
いずれも感覚で解こうとする編が抜けていない証拠です。
数学は分析力を測るためのものであり、
試行錯誤を繰り返 しながら
その能力を高めるための学問です。
ですから図やグ ラフを描いて、
ああでもない、こうでもないと
唸りながら考 えるのが本来の勉強の仕方です。
数学を得意にするには図形問題でも関数の問題でも確率の 問題でも自
分のイメージしたことはすぐに紙に書く癖をつけ ることです。
それが数学の成績を上げるための第一歩です。
