【大学受験数学】数学I・Aで7割超えを狙うスモールステップ演習法

大学受験において「数学が苦手」という声は非常に多く聞かれます。特に文系受験生にとっては、数学I・Aの得点が合否を分けることが少なくありません。とはいえ、満点を狙う必要は必ずしもなく、「安定して7割前後を確保する」ことが最も効率的で現実的な目標になります。

この記事では、数学I・Aで7割超えを狙うために効果的な「スモールステップ演習法」を紹介します。大きな目標を小さな課題に分割し、着実に実力を積み重ねる勉強法です。

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１．なぜ7割が目標になるのか

数学I・Aで7割を安定して取れるようになると、ほとんどの大学の文系入試で十分な得点源となります。

• 満点狙いは非効率：難問対策に時間を割くより、基礎〜標準問題を確実に取る方が費用対効果が高い。

• 差がつくのは「基本問題の落とし穴」：難問よりも、計算ミスや公式の不正確な暗記で失点するケースが圧倒的に多い。

• 他教科とのバランス：国語や英語と違い、数学は「得点の伸びにくさ」があるため、無理に満点を目指さず7割を確実に取ることで他教科に時間を回せる。

つまり、7割を狙う勉強法は「合格のための現実的な戦略」と言えるのです。

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２．スモールステップ演習法とは？

スモールステップ演習法とは、一度に多くを学ぼうとせず、小さな課題を順番にクリアしていく方法です。

数学が苦手な人ほど、「問題集を開いてもどこから手をつけてよいかわからない」「解答を読んでも理解が追いつかない」と感じやすいものです。そこで、次の流れで勉強を進めていきます。

1. 基礎事項の確認：公式・定理を正しく理解する

2. 例題レベルを自力で解く練習

3. 類題・基本問題で定着

4. 標準問題で応用の橋渡し

5. 演習の振り返り・弱点補強

この順序を「小さな階段」として少しずつ登っていくイメージです。

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３．単元ごとの攻略ステップ

数学I・Aは大きく単元が分かれています。それぞれに応じて、どのようにスモールステップを踏むべきかを整理してみましょう。

(1) 数と式

• 基礎：展開・因数分解・式の値の計算

• ステップ：教科書レベルの計算練習を繰り返し、計算の正確さとスピードを意識。

• 目標：「ミスなく処理できる」ことが最重要。

(2) 二次関数

• 基礎：平方完成、グラフの軸・頂点の確認

• ステップ：基本例題を必ず紙に書いて解く。式変形を頭の中でやろうとするとつまずきやすい。

• 目標：グラフのイメージを持ちながら問題を解けるようにする。

(3) 三角比

• 基礎：sin, cos, tan の定義と三角比の相互関係

• ステップ：直角三角形を思い浮かべながら基本公式を暗記。応用に入る前に「定義に戻れる」習慣をつける。

• 目標：図形の角度問題に応用できるレベルまで。

(4) 確率

• 基礎：「場合の数」の整理方法（樹形図・順列・組合せ）

• ステップ：簡単なサイコロ・カードの問題を自力で確実に解く。

• 目標：文章題を図や表に整理できる力を身につける。

(5) 整数

• 基礎：約数・倍数の性質、余りの処理

• ステップ：一見難しく見えても「小さい数で試す」ことを癖にする。

• 目標：「解法を覚える」より「考え方を整理する」意識で臨む。

(6) 図形の性質（I・A両方に関わる）

• 基礎：三角形の性質、円の性質

• ステップ：基本定理を紙に書き出す。作図を自分の手で行うことが理解の近道。

• 目標：補助線を引く練習を繰り返し、柔軟に図を扱えるようにする。

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４．スモールステップの実践例

「二次関数の最大・最小」を例にして、スモールステップを見てみましょう。

1. 平方完成を確実にできるようにする

2. グラフの形（上に凸か下に凸か）を判断できるようにする

3. 定義域がある場合、端点と頂点を比較する練習をする

4. 応用問題（文章題）に挑戦する

いきなり文章題に飛びつくのではなく、計算 → グラフ → 条件付き → 文章題と段階を追うことが重要です。

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５．勉強時間の使い方

数学I・Aの7割を狙うには、膨大な勉強時間は必要ありません。ただし「継続的な学習」と「演習の質」が重要になります。

• 毎日30分〜1時間でよいので必ず触れる

• 新しい問題より復習を優先

• ミスした問題を「間違いノート」にまとめ、翌日解き直す

この習慣を守るだけで、数か月後には「よく出る問題」が自然に解けるようになっていきます。

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６．模試・過去問での確認ポイント

模試や過去問を解く際は、次の観点で自己分析すると効果的です。

1. 計算ミスか、知識不足か、読解力不足かを分類する

2. 解けなかった問題を「どのステップでつまずいたか」に分ける

3. 基礎の抜けがあれば必ず戻る

模試の復習を「単なる答え合わせ」で終わらせないことが、成績向上のカギです。

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７．保護者ができるサポート

数学の勉強は孤独になりやすいため、保護者のサポートも重要です。

• 学習計画を一緒に立てて「今日の目標」を明確にする

• 解けた問題を「よく頑張ったね」と承認する

• 模試やテストの結果を一緒に振り返り、弱点を確認する

「できなかったところを責める」のではなく、「次のステップに進むための課題」として前向きに共有することが大切です。

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まとめ

数学I・Aで7割を超えるためには、難問に挑むよりも、基礎〜標準問題を確実に取れる力をつけることが近道です。そのためには、

• スモールステップで基礎から応用へと少しずつ進む

• 毎日の短時間学習を習慣化する

• 模試・過去問を振り返り「どの段階でつまずいたか」を確認する

という学習法が有効です。

「大きな山を登るのではなく、小さな階段を一段ずつ登っていく」ように勉強を進めれば、数学が苦手な人でも確実に7割の壁を突破することができます。

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