【大学受験数学】共通テスト数学I・Aの全体構成と対策ポイント

time 2025/07/16

folder 大学受験対策数学

大学入学共通テストの数学I・Aは、センター試験時代から出題傾向が大きく変化した科目のひとつです。計算力だけでは乗り越えられず、「思考力・読解力・判断力」が重視されるようになりました。

とはいえ、出題形式には一定のパターンがあり、各分野に応じた対策を積めば、安定して7～8割以上の得点も十分可能です。この記事では、数学I・Aの全体構成と出題傾向を分析したうえで、具体的な勉強法・対策ポイントを詳しく解説します。

◆ 共通テスト数学I・Aの基本情報

試験時間：70分
配点：100点（大問4～5題）
出題範囲：数学I（数と式、集合と命題、2次関数、図形と計量、データの分析）／数学A（場合の数と確率、整数の性質、図形の性質）

特徴１：文章量の多さ

問題文が長文化し、「日常場面を題材とした会話文・データ分析・表やグラフ」が頻出。数学的な正確さだけでなく、読解スピードも問われるようになりました。

特徴２：計算より考察

単純な計算問題は減少し、「意味を考える」「条件を整理する」「複数の考えを比較する」といった、考察・判断が必要な出題が多いです。

◆ 出題構成（例年パターン）

大問	分野	傾向
第1問	数と式・集合と命題など	基礎的な計算・論理的な思考力を問う
第2問	2次関数	関数のグラフ・性質・領域の理解
第3問	図形と計量 or データの分析	三角比・統計処理・データ読み取り問題
第4問	場合の数と確率	条件付き確率・場合分け
第5問	整数の性質 or 図形の性質	数論的な問題、図形の論証など

※第4問・第5問のいずれかは選択式になることもあります（年による）

◆ 各分野の対策ポイント

1. 数と式／集合と命題

対策ポイント：文字式の扱いや式変形の精度が試されます。集合や命題では「対偶」や「必要条件・十分条件」の理解が鍵。例題を多くこなして論理的思考に慣れることが必須です。

2. 2次関数

対策ポイント：基本はグラフの理解。頂点・軸・最大最小値など、グラフを視覚的に描けるようにしておきましょう。また、条件を満たすaやbの範囲を問われる応用問題が頻出。

放物線と直線の共有点の個数
二次不等式の処理
領域問題（パラメータを含む）なども対策しましょう。

3. 図形と計量／データの分析

対策ポイント：三角比の定義、余弦定理・正弦定理は暗記だけでなく、図とセットで運用できるかが重要です。

データの分析では、「分散・標準偏差・相関係数」など統計的処理が中心。共通テスト特有のグラフや表の読み取り問題が増えているため、スピーディに情報を整理する力を養うことが必要です。

4. 場合の数と確率

対策ポイント：単純な「順列・組み合わせ」よりも、「複雑な条件下での場合分け」「表の整理」が必要な問題が中心です。

道順問題やカードの並べ替え
条件付き確率や余事象を使った問題
全体を樹形図や表で整理する力が必須です。

5. 整数の性質／図形の性質

対策ポイント：整数問題では、「倍数・約数・ユークリッドの互除法・余りの性質」などを理解しておくこと。
「整数解の個数を求める」「不定方程式を解く」ような論理的処理力も必要になります。

図形の性質では、論証型問題や、条件の読解力・平面幾何の発想が問われます。

◆ 共通テスト数学I・Aの対策戦略

【戦略1】時間配分に慣れる

70分の中で、読解・計算・記述すべてを処理する必要があります。過去問や予想問題を時間を測って演習するのが鉄則。

第1問～第3問までで45分以内を目安に
第4・第5問（選択問題）には時間を残しておく

【戦略2】図を書く習慣を

条件を整理するときには「とりあえず図を書く・表にする」クセをつけましょう。関数・図形・確率の問題では、図や表が見えないと解けないことが多いです。

【戦略3】基礎計算力も鍛える

思考力重視の傾向とはいえ、計算ミスが命取りになるのが数学。
展開・因数分解・平方完成・公式の運用といった基本計算はスピードと正確さが命です。

【戦略4】「選択肢型問題」に慣れる

共通テストでは、「空欄補充型・会話文形式・複数選択肢」など、独特の出題形式があります。実戦演習の中で、設問の構造になれる訓練が重要です。

◆ 使用すべき教材・問題集

● 基礎固め

教科書＋教科書傍用問題集（チャート式、フォーカスゴールドなど）
きめる！共通テスト数学I・A（学研）
共通テスト対策問題集（河合塾、駿台）

● 実戦演習

大学入学共通テスト過去問（2021年～最新年度）
各予備校の予想問題（Z会、代ゼミ、東進）

◆ まとめ：共通テスト数学I・Aで得点を伸ばすには

数学I・Aは、単なる公式暗記や計算力では太刀打ちできません。問題文を読み、条件を整理し、道筋を立てて考える力が求められます。しかし、その「読み方」「考え方」には一定のパターンがあり、演習を積めば誰でも対応可能です。

知識の定着 → 基本演習
思考力の養成 →応用問題
実戦対応力 →過去問・模試演習

この3段階を意識しながら、夏から秋にかけて基礎を固め、冬には時間を意識した演習に切り替えていきましょう。

共通テストは「完答型」ではなく「部分点型」。1問ずつ丁寧に積み重ねる姿勢が合格への近道です。最後まで諦めず、粘り強く取り組みましょう。

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