2022/08/25
数学I・Aの「データの分析」は、公式暗記だけでは得点が安定しにくい単元です。
特に、大学入試共通テストや高校入試の記述問題では、表やグラフを素早く正確に読み取る力が問われます。
一見すると簡単そうに見えますが、数字や図の意味を正しく理解しないまま計算に入ると、答えがずれてしまう落とし穴が多いのです。
この記事では、データの分析分野で重要な「表・グラフの読み取り」について、基礎の確認から実戦的な読み方まで解説します。
1. データの分析で問われる「読み取り力」とは
データの分析は、次のような流れで出題されます。
-
表やグラフでデータが提示される
-
データから必要な情報を読み取る
-
平均値・中央値・標準偏差・相関係数などを計算する
-
その結果をもとに判断・解釈する
この「①と②の読み取り」を素早く正確に行えるかが、得点力の差を生みます。
読み取りが遅いと時間不足に、読み違いは計算ミスに直結します。
2. 表の読み取りの基本
(1) 見出しを確認する
表の縦軸・横軸の見出しを必ずチェック。単位や条件が異なると計算結果も変わります。
例：
| 年齢層 | 男性の平均身長(cm) | 女性の平均身長(cm) |
|---|
この場合、男女の数値を混同すると全く違う答えになります。
(2) 集計方法に注意
-
「度数」＝データの個数
-
「相対度数」＝全体に占める割合
-
「累積度数」＝下から順に足した度数
特に相対度数と累積相対度数を混同するミスが多発します。
(3) 必要な数値だけを拾う
入試では、全ての数値を使うわけではありません。設問に関係する部分だけをピックアップしてメモする癖をつけましょう。
3. グラフの読み取りの基本
(1) グラフの種類ごとの特徴
-
ヒストグラム：階級ごとの度数を表す。階級の幅を見落とさない。
-
箱ひげ図：最小値・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大値を一目で確認できる。
-
散布図：2つの変数の関係（相関）を視覚的に把握。外れ値にも注意。
(2) 軸の単位を確認
グラフの縦軸・横軸の単位が違う場合や、縦軸が対数表示になっている場合は注意が必要です。
(3) 見た目に惑わされない
棒グラフや折れ線グラフは、縦軸の縮尺によって見え方が大きく変わります。実際の数値で判断することが大切です。
4. 典型問題と読み取り手順
例題
次の表は、ある学年の50人の数学テストの点数分布を示したものである。
| 階級（点） | 度数 |
|---|---|
| 0～10 | 3 |
| 10～20 | 5 |
| 20～30 | 7 |
| 30～40 | 15 |
| 40～50 | 10 |
| 50～60 | 10 |
このとき、中央値を求めよ。
解法ステップ
-
累積度数を作る
| 階級 | 度数 | 累積度数 |
|——|——|———-|
| 0～10 | 3 | 3 |
| 10～20 | 5 | 8 |
| 20～30 | 7 | 15 |
| 30～40 | 15 | 30 |
| 40～50 | 10 | 40 |
| 50～60 | 10 | 50 | -
中央値の位置を確認
中央値は50人中の25番目。 -
どの階級に含まれるかを確認
累積度数で25番目は「30～40」の階級に入る。 -
階級内での位置を計算
-
この階級の下限：30
-
階級幅：10
-
階級に入る人数：15人
-
この階級に入る前の累積度数：15
-
25番目はこの階級の10番目 → 比率 = 10/15
-
中央値の計算
中央値 = 30 + (10/15) × 10 = 36.7点
5. 読み取りでつまずく原因と対策
(1) 単位や範囲の見落とし
→ 問題文や軸ラベルに下線を引く習慣をつける。
(2) 必要以上にデータを覚えようとする
→ 一度に覚えるのではなく、表から必要な数値をその都度メモ。
(3) グラフの形で判断してしまう
→ 必ず数値を確認してから判断する。
6. 共通テスト対策のポイント
-
表やグラフは1問目でざっと目を通し、出題意図を推測しておく。
-
データの種類（平均・中央値・相関係数など）がわかったら、計算パターンを即座に適用。
-
時間短縮のため、累積度数や階級値は素早く作成できるよう練習。
7. 家庭学習での鍛え方
-
過去問や模試のデータ問題を、時間を計って解く
-
新聞やネット記事のグラフを見て、中央値や増加率を推測する練習
-
間違えた問題は「読み取り段階でのミス」か「計算ミス」かを必ず分類
まとめ
表やグラフの読み取りは、公式や計算力だけでなく情報整理の力が試される分野です。
-
見出し・単位・範囲の確認
-
必要な数値だけを抽出
-
グラフは数値で裏付け
この3つを習慣にすれば、データの分析は得点源になります。
入試本番では、焦らず落ち着いて「読む→整理→計算」の順に取り組むことが、時間短縮と正答率アップにつながります。
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