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【高校受験】中学数学を極める! 数学の効果的な復習方法

time 2022/11/14

【高校受験】中学数学を極める! 数学の効果的な復習方法

中学数学を極める! 数学の効果的な復習方法

中学校から始まる数学は、高校3年までの6年間を学ぶ重要な科目である。しかし、小学校で算数が得意だった人が、数学になるとつまずき、不得意になってしまうことも少なくない。学年が上がり、中学校の数学が難しくなってくると、復習して理解を深めることが大切です。低学年の数学はどのように復習すればよいのでしょうか?今回は、中学数学をマスターするために、復習の仕方やつまづきやすいポイントについて詳しく解説します。

中学校の「数学」と小学校の「算数」はどう違うのですか?

数学」も「算数」も計算系の科目であることに間違いはない。しかし、内容が複雑になるにつれて、明確な違いが出てきます。まず、中学校で習う「数学」と小学校で習う「算数」の違いについて見てみましょう。

数学のさまざまな目的

数学では、日常生活で必要な計算を行い、正確な答えを出すことが主な目的である。身近な現象を題材にした問題が多く、実践的な計算や知識を学ぶことができます。一方、数学の目的は、世の中で観察されるさまざまな現象を数字を使って表現する方法を理解させることにある。教室では、負の数や平方根など、日常生活ではあまり使われないものも目にすることになります。両科目の違いをまとめると、算数では正確な答えを出すことが求められるのに対し、数学では答えに至る過程を正しく理解し、表現することが求められると言えるでしょう。

中学数学ではある程度の算数が必要です。

数学と算数では、その目的や内容が異なりますが、共通する部分もあります。特に、小学校で学ぶ「割合」は、中学校の数学で学ぶ「一次関数」「二次関数」につながるので、より深い理解がないと理解できないでしょう。ジュニア数学を理解するためには、算数で習ったことを自然に把握することが必要です。

中学数学の習得には、毎日の復習が欠かせません

数学は、小学校から中学校に進学する際に得意科目から苦手科目になりやすい科目です。数学は算数の問題と同じように解けない問題が多いので、中学校の数学を正しく理解するためには、日々の復習が欠かせません。

高校入試に数学は必須

高校入試は、受験生の学力が問われる試験です。数学は高校入試の必修科目であり、高校進学を希望するすべての中学生が通過しなければならないハードルである。公立・私立の入試制度や志望校の入試の違いによっては、数学以外の教科の点数を上げることで合格できる場合もありますが、核となる数学の理解を深めることが合格の可能性をより確実なものにします。

高校数学についていけない

高等学校で学ぶ数学の内容の多くは、中学校の数学を応用したものである。カリキュラムの難易度が高く、ペースも速いため、低学年の数学全般をよく理解していないとついていけないこともあります。中学数学を十分に理解しないまま高校数学を始めると、大学受験の対策が遅れてしまう可能性があります。数学は高校受験後も継続して学習する科目なので、中学生からしっかり復習して身につけることが大切です。

数学のつまずきと改訂の仕方

中学数学は算数より難しそうな分野が多いのですが、その中でも方程式や数、関数でつまずく中学生が多いようです。以下、中学校の数学でつまずきやすい3つのポイントと、それぞれの復習方法について説明します。

方程式

方程式は、1や2といった具体的な数字を使うのではなく、未知数であるxやyといった文字を使って計算する。文字式は方程式の基本であり、これを理解していないと非常に高い確率でつまずくことになる。そもそも文字式をよく理解していることが重要です。方程式に慣れるためには、問題を何度も繰り返しやることが大切です。方程式は計算の応用であることが多いので、基本的な計算問題と同じように、数字を使った計算で慣れておくとよいでしょう。教科書や問題集でつまずいた問題は、何度も見直して正解を確認しましょう。

図形

図形の問題で苦労している人は多い。数字問題は1問1問の配点が大きいので、試験で好成績を残すためには、この分野をマスターすることが必要です。多くの図形問題は、図形の面積や角度を計算するため、計算能力が必要とされます。他の分野と同様、繰り返し問題を解いて、計算を早く正確に解けるようにすることが大切です。図形にはそれぞれ定義や性質があるので、それぞれの特徴を知っておくと、問題を解くのが楽になります。数字の問題を解くときに思い出せるように、そのパターンを覚えておくようにしましょう。

関数

関数の領域は、中学校の3年生で導入されます。一次関数や二次関数、相似形、三角関数の定義など、難しい内容なので、この分野を苦手とする学生も多いでしょう。関数の問題を解くには、まずその定義を理解することが重要である。関数では、xの値が決まれば、当然yの値も決まります。これをもとに、まず機能かそうでないかを判断します。問題の中の変数が何を表しているかを理解することで、正しい答えを見つけることができます。問題を解く鍵は通常、問題文に隠されており、そこからxとyを見つけ出し、適切な計算で正しい答えを導き出す。問題文の中にキーが見当たらない場合は、教科書や参考書の例題を解いて問題に慣れることが大切です。

高校入試対策に効果的! 中学数学の復習の仕方

中学数学には、先ほどの「つまずきやすい3つのポイント」以外にも、高校入試に関連するさまざまな分野があります。3年生になって慌てて復習するよりも、高校入試に向けて定期的に復習する習慣を身につけるとよいでしょう。ここでは、中学数学の効果的な復習方法について解説します。

エクササイズの回数を増やす

中学数学の本質を理解するためには、演習量を増やし、問題に慣れることが必要です。問題集に取り組む時間を増やし、一定の練習量を確保する。この問題はだいたい解ける」というレベルに甘んじることなく、より深く理解し、人に説明できるようになることを目指してください。繰り返し練習することで、問題を把握することができます。

数値計算能力の開発

数値計算能力は、中等以下の数学のすべての分野の基礎となるものです。例えば、式の立て方を理解していても、計算を間違えると点数につながりません。また、高校入試で配点が高く、合格を左右する可能性のある「数・関数」についても、「数字力」が必要とされます。また、問題の計算にかかる時間を短縮できれば、GCSEで有利になります。日々の復習で数的問題を確実に解けるようにする。

根っこを強くする

これは数学に限ったことではありませんが、基礎がしっかりできていないと問題は解けません。応用問題も基礎知識の組み合わせで成り立っているので、GCSEでは基礎力が重要視されます。総合的な数学能力を高めるには、応用力をつける前に、基礎力を強化することを優先すべきです。まずは基本的な問題を積極的に解いて、深く理解することです。わからない問題があれば、答えをしっかり読み、繰り返し練習することで、最終的には何も見ずに正解できるようになります。基本的な問題を妥協なく解答できれば、一定の点数を獲得でき、偏差値もぐっと上がります。

公式を暗記するのではなく、問題を解いて覚える

中学数学で出てくる公式は、「覚えないと始まらない」と思われがちですが、実は実際にやってみると覚えやすいのです。ジュニア数学では、問題によってさまざまな公式を使い分けることが重要であり、単に公式を暗記するだけではあまり意味がないのです。問題を解くことで公式の使い方も一緒にマスターすれば、実践力がアップします。公式を使う問題パターンを理解すれば、わざわざ暗記しようとしなくても自然と覚えられるようになります。

参考書や問題集は、解説が豊富なものを選ぶ。

復習のために参考書や問題集を買うと、問題数に目が行きがちですが、高校入試で必要なのは、1問1問を丁寧に解いて、深く理解することです。ただ闇雲に問題を解いても、理解が追いつかないため、学力は身につきません。トピックブックや参考書は解説がほとんどなく、わからない問題があっても理解できないままになってしまうことがあります。1問1問を深く理解するために、解説が豊富でわかりやすい問題集や参考書を選びましょう。

過去の試験問題の解き方

中学3年生になり、本格的にGCSEの復習を始めた方は、高校入試に合格するための学力に重点を置く必要があります。中学受験数学の復習をする際は、過去問を活用しましょう。過去問には実際の高校入試問題が掲載されており、繰り返し解くことで合格に必要な数学的能力を身につけることができます。中学校で習った数学がベースになっている問題なので、復習にも効果的です。わからないことは必ず原因を突き止め、解決すること。数学の問題で分からないままにしておくと、後で他の問題が解けなくなります。中学校で数学に圧倒されていると思いきや、実は小学校で数学に圧倒されていたというケースもあります。

 

数学は一朝一夕に理解できるものではなく、日々の学習の積み重ねによって達成されるものです。問題を放置すればするほど、解決策が見つからないまま新しい問題に取り組むことになり、結果的に試験の結果に大きな影響を与えることになりかねません。

数学でわからない問題にぶつかったら、すぐに原因を突き止めて解決する習慣を身につけましょう。 中学数学でつまずきたくない受験生は、塾や家庭教師など、受験指導のプロに相談できる環境が必要かもしれませんね。


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