2022/08/25
大学受験するレベルには達していないけれど、過去問を始めている生徒がたくさんいます。そういう人に限って、数学の難しさに愕然としてやる気を無くし、大学受験に失敗してしまいがち。今回は、数学の基礎固めの重要性、基礎固めのための学習計画、基礎固めに必須の参考書についてご紹介します。
目次
大学受験のための数学の基礎学習
数学の難問を解こうと躍起になり、基礎をおろそかにする上級者は少なくありません。大学受験を控えた学生たちに伝えたいことがあります。
数学は基礎固めが大事！
これが、私が言いたいことなのです。基礎がしっかりしていないと、大学受験をやり過ごしても成績は伸びません。大学受験のための復習は、数学の本質を深く理解し、基礎を固めることが一番です。ですから、まずは教科書を徹底的に使いましょう。教科書を支配する者が数学を支配する。土台がしっかりしていることはとても大切です。基本が完璧になれば、応用問題や難しい問題集も解けるようになります。基礎がしっかりできていれば、大学入試問題で全問正解できなくても、答えを読み取ることができるようになります。基礎がしっかりしていないと、問題が解けないだけでなく、解答を読んで理解できないケースも少なくありません。
大学入試で重要な数学的基礎知識
前述したように、基本的に教科書は基礎を固めるのに最適な手段です。実際、教科書ほど要点がわかりやすくコンパクトにまとまっている参考書は他にありません。ですから、大学の試験問題や参考書で答えが見つからないときは、教科書を確認するようにしましょう。そこには必ずヒントがあるはずです。
また、大学受験生であれば、3年生の夏までは数学の基礎だけに絞って勉強したほうがよいでしょう。つまり、3年生の夏までに基本を完璧にしておく必要があるのです。「3年夏までに基礎を固めれば大丈夫」という論調に不安を感じる学生も多いのではないでしょうか。
でも、それでいいんです。
大学入試や難問を1学期から焦って解く必要はありません。基本を押さえることは、意外と難しいものです。大学入試の数学の範囲は非常に広いので、土台がしっかりしていない部分が必ず出てきます。基本的な部分が欠落した状態で3年生の夏を迎えると、入試までの残り半年が意味のない半年になってしまいます。3年生の1学期終了時を目標に計画的に基礎固め勧めていきましょう。過去問対策は夏休みからで十分間に合います。
数学の基礎固めにおすすめの参考書＆問題集
直接書き込むやさしい数学ノート
この数学参考書は、旺文社から出版されている数学の基本問題集です。大学受験勉強を意識し始めたものの、まだ数学の基礎が固まっていない高校3年生に適しています。また、在学中に数学の基礎力を固めたい1、2年生や、数学が苦手で大学受験を控えている学生にもおすすめです。
チャート式基礎と演習（白チャート）
「数学が苦手」「基礎的な数学を固めたい」学生向けに作られたもので、大学受験を想定した数学の参考書ではありません。数学が苦手で教科書が難しいという学生は、白チャートから始めて基礎から取り組むとよいでしょう。教科書の基本例題と遜色ないレベルの問題を多数収録しています。
クリアー（教科書傍用問題集）
計算問題を多数収録しており、基礎知識の定着に最適です。数学の基礎を固めるためにまず必要なのは、計算力を養うことです。ただ解くだけでなく、数式の意味を理解することが大切です。教科書は、似たような計算問題を繰り返すようになっています。つまり、数学的な基礎を固めることができるのです。本書は、1・2年生が学校のカリキュラムと並行して解くだけでなく、数的能力を高めたい上級生にもおすすめです。
数学の勉強法・基礎固め編
多くの人が、数式を暗記すればいいと勘違いしています。正直なところ、これでは大学受験に役立ちません。なぜなら、公式を丸暗記しても、大学入試の数学の問題を解くときに、いつ、どこで、その公式が使えるのかがわからないからです。
数式を勉強する上で重要なのは、どんな時に何に使えるのか、どのように成立し導出されるのかを理解することです。数式がどんなときに何に使えるかを理解するためには、数式とともに簡単な例を書き出しておくと便利です。形式と導出は、証明として求められることが多く、また公式を忘れたときに思い出すのに役立つので、非常に重要です。導出は教科書に必ず載っています。そのため、一読されることをお勧めします。
数学の教科書に載っている例題や練習問題は、さまざまな状況での公式の使い方を理解するのに役立ちます。例題や練習問題は、解答の一部として数式を使用するため、数学そのものの理解に役立ちます。
数学の勉強法・問題演習編
数学の問題集は、大きく分けて2種類あります。ひとつは教科書の補助教材、もうひとつは大学入試に対応した教材です。本の種類によって、その目的がレベル別に分かれています。両者から得られるスキルは全く異なります。
高校1・2年生や大学受験生など、数学が苦手な方は、教科書レベルの問題集から始めることをおすすめします。数学の学習は基本を固めることがポイントです。そのため、まずは遠回しに感じてもいいので、基本的な問題を徹底的に繰り返すことから始めてください。これができたら、大学入試用の問題集に着手することをお勧めします。
基礎固めができたら、大学入試の数学の問題集を決めて、覚えられる程度に何度も繰り返し練習します。生徒がいろいろな数学の本を試してみるのは大きな間違いです。一冊を完璧にすることで、大学入試に必要な数学の力を身につけることができます。
数学の勉強法・大学過去問演習編
難関大学の数学の過去問は、とても難しいものです。最初から取り組む必要はないのです。最初から大学入試を解けるようにならなければならないとは考えない方が賢明です。最終的に本番で問題が解けるようになればよいのです。
過去問を解くときは、答えを見るだけでなく、制限時間内に考えるようにしましょう。終わったら、答えの出し方のプロセス、書き方、公式など、書かれていることをすべて熟読してください。それぞれの問題には様々な要素が絡んでくるので、難しい問題ほど勉強になります。そして、解答と解説を読んだら、解いてみてください。大変な作業ですが、もう一度やることで、実力アップにつながります。
大学受験に失敗した学生ほど、数学の公式を軽視する傾向があります。数学の公式は、ただ暗記すればいいというものではありません。はっきり言って、公式を暗記しただけでは大学受験の役には立ちません。丸暗記では、その公式がいつ、何に使えるのかが分からなくなってしまうからです。数式を学ぶ上で重要なのは、どんなときに何に使えるのか、どのように成立し、導き出されるのかを理解することです。どんな時に何に使えるかを理解するために、簡単な例も一緒に書き出しておくと便利です。
形式と導出は、証明として求められることが多く、また、公式を忘れてしまったときに思い出すのに役立つので、非常に重要です。導出は教科書に必ず載っている。そのため、一読されることをお勧めします。数学の教科書に載っている例題や練習問題は、さまざまな状況での公式の使い方を理解するのに役立ちます。例題や練習問題は、解答の一部として数式を使用するため、数学そのものの理解に役立ちます。
数学公式のおススメ参考書
数学の公式・定理・決まりごとがまとめてわかる事典
この参考書は数式を覚えるのにとても役に立ちます。大学受験を控えた学生や、高校で公式を勉強してきた学生の補助教材としても適しています。この参考書をお勧めする理由は、数学の公式を羅列するのではなく、「公式の導き方・証明の仕方」「公式の使い方」「公式の例」を詳しく解説している点です。数式を作成する際に便利な数学の参考書です。数学の大学入試では、数式の証明に関する問題がよく出題される。また、高校数学の定期試験でも、数式の証明は利用されています。
数学公式集
数学1～数学Cまでをカバーしている、数学についてもっと学びたい方にお勧めのアプリです。このアプリに収録されている数学の公式は、大学入試を控えた受験生が必ず押さえておくべきものなので、このアプリは大学入試を控えた受験生にとって必携のアプリと言えるでしょう。基本的な公式に加えて、大学入試のための応用数学の公式も収録しています。上記の数学の公式参考書のように公式を深く学ぶためのものではないので、大学の試験前に使ったり、定期試験前に復習したりすることをお勧めします。また、モバイルアプリなので、移動中に数学の公式を確認するのにも使えます。
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